„Global Positioning System“ technologija elektroninius navigacijos prietaisus tiekia su vietos duomenimis, kurie padeda orlaivius, laivus, transporto priemones ar pėsčiuosius nukreipti link jų. GPS naudoja gana sudėtingus skaičiavimus, daugiausia pagrįstus trigonometrijos matininkų skaičiavimais. Palydovai kosmose perduoda tiksliai nustatytu laiku signalus į GPS imtuvą, kuris nustato platumą, ilgumą ir aukštį iki kelių jardų.
Palydovai
GPS sistema naudoja 24 palydovus Žemės orbitoje, kiekvienas perduoda unikalų koduotą signalą į žemės imtuvą. Kiekvienas palydovas turi atominį laikrodį, kuris tiksliai matuoja laiką iki 8 milijardų sekundės per parą, rašo GPS.gov. Norėdami gauti tinkamą vietą, imtuvas turi gauti tiesioginius signalus iš keturių skirtingų palydovų vienu metu. Įsivaizduojama palydovo iš GPS įrenginio ir tarp kiekvieno palydovo linija sudaro kelių trikampių kraštus, kuriuos imtuvas naudoja trigonometriniams skaičiavimams.
Laikas ir atstumas
Norint nustatyti trigonometriją vietai nustatyti, reikia bent vienos iš trikampio kraštinių ilgio. GPS įrenginys tai daro apskaičiuodamas laiką, kurio reikia palydovo signalui pasiekti. Kadangi radijo signalų greitis yra toks pats kaip šviesos greitis, įrenginys tiksliai nustato atstumą iki vieno palydovo, padaugindamas signalo kelionės laiką iš šviesos greičio.
Kosinų dėsnis
Trigonometrinė taisyklė, vadinama Kosinijų dėsniu, leidžia GPS imtuvui apskaičiuoti atstumą nuo kiekvieno palydovo. Kososinų įstatymas GPS technologijai taikomas taip:
d ^ 2 = Re ^ 2 + Rs ^ 2 + 2ReRs * Cos (L)
Čia „d“ yra atstumas nuo palydovo iki imtuvo, „Re“ yra Žemės spindulys, „Rs“ yra palydovo orbitos spindulys ir „L“ yra kampas, susidaręs tarp tiesių linijų nuo nuo Žemės centro iki palydovo ir nuo Žemės centro iki GPS imtuvo.
Susikertančios sferos
Atstumas iki vieno palydovo nustato GPS imtuvą įsivaizduojamoje sferoje, kurios spindulys yra atstumas. Antrasis palydovas tai susiaurina iki susidariusio apskritimo, kuriame susikerta dvi sferos. Atstumas nuo trijų palydovų sukuria tris sferas, kurios susikerta taške. Ketvirtasis palydovas nustato GPS imtuvo vietą Žemėje kartu su įrenginio aukščiu.
